Badsworth thuộc vào số 33 chiếc tàu khu trục lớp Hunt nhóm II, có mạn tàu rộng hơn nhóm I, tạo độ ổn định cho một tháp pháo QF 4 in (100 mm) Mark XVI nòng đôi thứ ba, cũng như cho phép tăng số lượng mìn sâu mang theo từ 40 lên 110.

Badsworth được đặt hàng vào ngày 20 tháng 12 năm 1939 cho hãng Cammell Laird tại Birkenhead trong Chương trình Chế tạo Khẩn cấp Chiến tranh 1939 và được đặt lườn vào ngày 15 tháng 5 năm 1940. Nó được hạ thủy vào ngày 17 tháng 3 năm 1941 và nhập biên chế vào ngày 18 tháng 8 năm 1941. Tên nó được đặt theo một rừng săn cáo tại Yorkshire.[4][5] Con tàu được cộng đồng dân cư Batley tại West Riding of Yorkshire đỡ đầu trong khuôn khổ cuộc vận động gây quỹ Tuần lễ Tàu chiến vào tháng 3 năm 1942.[4]